Родился в Одессе. После окончания гимназии поступил на юридический факультет Новороссийского университета, затем перевелся в Киевский университет, который окончил в 1912 г. Затем — служба вольноопределяющимся в 88 пехотном полку.
В 1914 г. был призван из запаса и принимал участие в боевых действиях, был ранен. Награжден Георгиевским крестом.
Первые стихи были опубликованыв 1909 г. в «Антологии современной поэзии» (Киев). В 1910 г. Лившиц становится сотрудником журнала «Аполлон».
Вместе с Д. и В. Бурлюками, В. Маяковским, В. Каменским состоял в объединении футуристов «Гилея». Печатался в сборниках «Садок Судей», «Пощечина общественному вкусу», «Дохлая луна», «Рыкающий Парнас» и др. Автор нескольких поэтических сборников, в том числе «Флейта Марсия» (1911, уничтожен цензурой), «Волчье сердце» (1914), «Из топи блат» (1922), «Кротонский полдень» (1928).
Рано простившись с футуризмом, в 1933 г. Лившиц вновь обратился к эпохе его расцвета, уже как мемуарист, и опубликовал книгу воспоминаний «Полутораглазый стрелец», считающуюся одним из лучших произведений русской мемуаристики, посвященной 1910-м годам ХХ в.
В 1934 г. увлекшись поэтическими переводами, Лившиц выпустил сборник французской поэзии ХIХ-ХХ веков, названный «От романтиков до сюрреалистов».
Репрессирован в 1939 г.